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    已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=4，BE="5" 求证：DE⊥AB
    ∵在△ABC中，∠C=90°
    ∴AB=    ……2分
    ∵  ……3分
    ∴ ……4分
    又∵∠B=∠B ……5分
    ∴△BDE∽△BCA ……6分
    ∴∠EDC=∠C=90°   即DE⊥AB ……7分
    利用勾股定理得出AB为15，然后得出,得出△BDE∽△BCA，从而证出DE⊥AB.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6．
    (1)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
    (2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点
    的三角形为格点三角形．
    ①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可，不需证明)；
    ②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需
    证明)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC在方格纸中
    小题1:请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C(6，2)，并求出B点坐标；（4分）
    小题2:以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的位似图形；（4分）
    小题3:计算的面积S. （2分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中正确的是
    A．位似图形一定是相似图形B．相似图形一定是位似图形
    C．两个位似图形一定在位似中心的同侧D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB为斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙BC长1.5米，梯上的 点D距离墙DE长为1.2米，DB=0.8米，则梯长AB为        米。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（   ）．
    A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将矩形纸片沿对角线剪开，得和，如图（1-1）所示.将的顶点与点重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点、、在同一条直线上，如图(1-2)所示.
    小题1:观察图可知：与BC相等的线段是______，=_______；

    小题2:如图(2)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作等腰和等腰，过点作射线的垂线，垂足分别为. 求证：.

    小题3:如图(3)，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作和，过点作射线的垂线，垂足分别为.若,试探究与之间的数量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DE∥BC，则

    ① ②③④
    ⑤，其中正确的个数是（   ）
    A．1个B．2 个C．3 个D．4个

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