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    ）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。  

        (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。

        (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

         方法①_____________________。方法②____________________。

    (3)观察图②，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?

    (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求的值。


    方法①。方法②。

    (3)观察图②，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?

    解：（3分）

       

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    22、①如图甲所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么未改变
    周长
    ；用含a、b的式子表示：原长方形面积为
    2a×2b
    ，正方形的面积为
    （a+b）2
    正方形的面积比原长方形的面积多
    （a+b）2-4ab
    ．
    ②由①可得出下面的结论：在周长一定的长方形中，
    边长相等
    时，此长方形的面积最大．
    ③若一长方形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）图②中的阴影部分的小正方形的边长
    （m-n）
    （m-n）
    ；大正方形的边长=
    （m+n）
    （m+n）
    ．
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    （3）观察图②，请写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    ①如图甲所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么未改变________；用含a、b的式子表示：原长方形面积为________，正方形的面积为________正方形的面积比原长方形的面积多________．
    ②由①可得出下面的结论：在周长一定的长方形中，________时，此长方形的面积最大．
    ③若一长方形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

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