A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
分析 先证明△ABD与△CBD全等,再证明△AOD与△COD全等即可判断.
解答 解:在△ABD与△CBD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{AB=BC}\\{DB=DB}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CBD(SSS),
故①正确;
∴∠ADB=∠CDB,
在△AOD与△COD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{∠ADB=∠CDB}\\{OD=OD}\end{array}\right.$,
∴△AOD≌△COD(SAS),
∴∠AOD=∠COD=90°,AO=OC,
∴AC⊥DB,
故②正确;
四边形ABCD的面积=${S}_{△ADB}+{S}_{△BDC}=\frac{1}{2}DB×OA+\frac{1}{2}DB×OC$=$\frac{1}{2}$AC•BD,
故③正确;
故选D.
点评 此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等.
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{9}$ |
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