Question

各写出3个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：
（1）横坐标与纵坐标相等；
（2）横坐标与纵坐标互为相反数；
（3）横坐标与纵坐标的和是6．
观察各小题中3个点的位置，指出有什么特点．在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，1），（2，4），（0，3）的点依次连接起来形成一个图案．
（4）这四个点的横、纵坐标变成原来的，将所有的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（5）纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？

Answer 1

解：如图1，（1）（1，1），（2，2），（-2，-2），在第一、三象限角的平分线上；

（2）（1，-1），（-2，2），（3，-3）在第二、四象限的角平分线上；

（3）（0，6），（4，2），（6，0）在x+y=6的直线上；

如图2，（4）与原图案相比，图案横向未变，纵向被压缩为原来的一半；

（5）形状不变图案放大了．
分析：先建立平面直角坐标系，（1）写出横坐标与纵坐标相同的点，并描出即可；
（2）写出横坐标与纵坐标互为相反数的点并描出即可；
（3）写出横坐标与纵坐标的和是6的点并描出即可；
（4）建立平面直角坐标系，并描出各点，再把横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，并依次连接即可；
（5）根据要求把横坐标与纵坐标都变为原来的2倍，然后描出各点并依次连接．
点评：本题考查了坐标与图形的变化，比较简单，建立平面直角坐标系，描出各点是解题的关键．