分析 根据相似三角形的性质求出第一个,第二个,第三个正方形的边长的值,找出规律即可求出第2012个正方形的边长.
解答 解:∵∠C=90°,AC:BC=1:2,
设AC=1,BC=2,
在正方形DCFE中,∵DE∥BC,∴△ADE∽△BCA,
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{DE}{BC}$,即$\frac{1-a}{1}$=$\frac{a}{2}$,
∴a=$\frac{2}{3}$;
同理,∵GK∥BC,∴△EGK∽△BEF,
∴$\frac{EG}{EF}=\frac{GK}{BF}$,即$\frac{\frac{2}{3}-GK}{\frac{2}{3}}$=$\frac{GK}{2-\frac{2}{3}}$,
∴GK=$\frac{4}{9}$=($\frac{2}{3}$)2;
同理可求出PQ=$\frac{{2}^{3}}{{3}^{3}}$.
∴第2012个正方形的边长=$\frac{{2}^{2012}}{{3}^{2012}}$.
故答案为:$\frac{{2}^{2012}}{{3}^{2012}}$.
点评 本题考查了正方形的性质,相似三角形的判定与性质,解题的关键是根据相似三角形对应边成比例找出后面正方形的边长与第一个正方形的边长的关系.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
身高(厘米) | 158 | 160 | 162 | 165 | 167 | 170 |
人数 | 2 | 5 | 8 | 18 | 10 | 7 |
A. | 158 | B. | 162 | C. | 165 | D. | 167 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com