练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
    信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2-bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．
    信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x．
    根据以上信息，解答下列问题；
    （1）求信息1中的二次函数解析式；
    （2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可；
    （2）设购进A产品m吨，购进B产品（10-m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答．
    解答：解：（1）∵当x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6，
    ∴
    a+b=1.4
    9a+3b=3.6
    ，
    解得：
    a=-0.1
    b=1.5
    ．
    所以，二次函数解析式为y=-0.1x2+1.5x；

    （2）设购进A产品m吨，购进B产品（10-m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，
    则W=-0.1m2+1.5m+0.3（10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1（m-6）2+6.6，
    ∵-0.1＜0，
    ∴当m=6时，W有最大值6.6，
    ∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．
    点评：本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值问题，比较简单，（2）整理得到所获利润与购进A产品的吨数的关系式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    马和骡并排走着，背上都驮着包裹．马抱怨说它驮多了，骡回答说：“你抱怨什么？如果你拿一包给我，我的负担就是你的2倍；如果我给你一包，咱俩才一样多呢．”你知道马、骡各驼几包吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长BA到E，使AE=CD，连接DE．
    （1）试说明：△DEB是等腰三角形；
    （2）若CD﹕AB=3﹕5，过点B作BF⊥DE于F，且BF平分∠ABC，求△BEF与四边形BCDF的面积之比；
    （3）在（2）的条件下，求cos∠FDB的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    线段AB=10cm，BC=3cm，点A、B、C在同一条直线上，则AC的长是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “十•一”黄金周期间，某旅游景点在7天假期中每天接待游客的人数变化情况如表（正数表示比前一天都的人数，负数表示比前一天少的人数）．
     日期（10月） 1 23  45  67 
     人数变化（万人）+1.6+0.8 +0.4-0.4 -0.8+0.2 -1.4
    若9月30日游客人数为3万人，则黄金周七天该景点共接纳游客
     
    万人．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段m （如图所示），请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成画图（请你保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （1）求作△ABC，使AB=BC=CA=m；
    （2）在（1）中的基础上画一条直线，将该三角形分成面积相等的两部分．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC绕顶点C旋转，点A转到BC边上的点E处，点B转到点F处，延长FE交AB于点D，则S△BED=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    5
    C、
    1
    10
    D、
    		5
    5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中两条直线OC⊥BC，垂足为C，其OC=2cm，∠COB=60°，反比例函数y=
    k
    x
    的图象过点C．
    （1）求：反比例函数表达式和点B的坐标；
    （2）若现有长为1cm的线段MN在线段OB上沿OB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点O重合，N到点B停止运动），过M、N作OB的垂线分别交直线OC、BC于P、Q两点，线段MN运动的时间为ts．
    ①若△OMP的面积为S．求出当0＜t≤1时，S与t的函数关系式；
    ②线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若可能，直接写出此时t的值；若不可能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有6张正面分别标有数字-1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根，且关于x的分式方程
    1-ax
    x-2
    +2=
    1
    2-x
    有解的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案