【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中,建立如图所示的平面真角坐标系,已知格点三角形(三角形的三个顶点都在格点上)
(1)画出关于直线对称的;并写出点、、的坐标.
(2)在直线上找一点,使最小,在图中描出满足条件的点(保留作图痕迹),并写出点的坐标(提示:直线是过点且垂直于轴的直线)
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【题目】阅读材料:如图1,中,点,在边上,点在上,,,,延长,交于点,,求证:.
等腰三角形是一种常见的轴对称图形,几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折,从而构造轴对称图形.
①小明的想法是:将放到中,沿等腰的对称轴进行翻折,即作交于(如图2)
②小白的想法是:将放到中,沿等腰的对称轴进行翻折,即作交的延长线于(如图3)
经验拓展:等边中,是上一点,连接,为上一点,,过点作交的延长线于点,,若,,求的长(用含,的式子表示).
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB.
(1)若AB=AC=10cm,BC=6cm,求△BCE的周长;
(2)若∠A=40°,求∠EBC的度数.
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【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.
请结合统计图,回答下列问题:
(1)这次调查中,一共调查了多少名学生?
(2)求出扇形统计图中“B:跳绳”所对扇形的圆心角的度数,并补全条形图;
(3)若该校有2000名学生,请估计选择“A:跑步”的学生约有多少人?
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【题目】下列说法中正确的个数是( )
①当a=﹣3时,分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式,则k=3
③工程建筑中经常采用三角形的结构,这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时(x﹣2)0=1
⑥点(﹣2,3)关于y轴对称的点的坐标是(﹣2,﹣3)
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△OBC的面积为____.
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【题目】两个工程队共同参与一项筑路工程,若先由甲、乙两队合作天,剩下的工程再由乙队单独做天可以完成,共需施工费万元;若由甲、乙合作完成此项工程共需天,共需施工费万元.
(1)求乙队单独完成这项工程需多少天?
(2)甲、乙两队每天的施工费各为多少万元?
(3)若工程预算的总费用不超过万元,则乙队最少施工多少天?
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【题目】某文具店销售A、B两种文具,其中A文具的定价为20元/件,B产品的定价10元/件.
(1)若该文具按定价售出A、B两种文具共400件,若销售总额不低于5000元,则至少销售A产品多少件?
(2)该文具店2018年2月按定价销售A文具280件,B文具120件,2018年3月,市场情况发生变化,A文具销售价与上个月持平,但这个月的销售量比上个月减少了m%;B文具的销售价比上个月减少了m%,但销售量增加了m%;3月份的销售总金额与2月份保持不变.求m的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时,∠EDC= °,∠DEC= °;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数.若不可以,请说明理由.
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