Question

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元以后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x≥300）
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同．你知道这位顾客共花了多少钱吗？请列出方程解答．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,列代数式

专题：

分析：（1）根据购买商品需要的费用=不优惠的部分+优惠的部分的和就可以求出结论；
（2）根据（1）的关系式建立方程求出其解即可；

解答：解：（1）由题意，得
甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x-300）=0.8x+60，
乙超市购物所付的费用为：200+0.85（x-200）=0.85x+30
（2）由题意，得
0.8x+60=0.85x+30
解得：x=600．
答：这位顾客共花了600元钱．

点评：本题考查了列代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同建立方程是关键．