观察下表,第( )个图形中“●”的个数与“★”的个数相等.
序号 | 1 | 2 | 3 | … | n |
图形 | … | … | |||
●的个数 | 8 | 16 | 24 | … | … |
★的个数 | 1 | 4 | 9 | … | … |
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
科目:初中数学 来源:人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 达标测试卷 题型:解答题
问题背景
在△ABC中,AB,BC,AC的长分别为,,,求这个三角形的面积.晓辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点三角形ABC(即△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示,这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你直接写出△ABC的面积:________.
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC的三边长分别为a,2a,a(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
探索创新
(3)若△ABC的三边长分别为,,2 (m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法(自己重新设计一个符合结构特征的网格)求出这个三角形的面积.
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科目:初中数学 来源:湖南省娄底市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、点Q.
(1)求点P的坐标;
(2)若△POQ的面积为8,求k的值.
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科目:初中数学 来源:湖南省娄底市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y2
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科目:初中数学 来源:浙江省义乌市教育集团2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
已知:如图,∠A=90°,BC∥AD,AB=6cm,点P从A出发沿射线AD运动,速度是每秒1cm,点R从点B出发沿射线BC运动,速度是每秒2cm,点Q在点P的右侧,且PQ=10cm,时间为t秒;
求:(1)△PQR的面积;
(2)当t=1秒时,求PR的长;
(3)当t为何值时,△PQR是等腰三角形?
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科目:初中数学 来源:浙江省义乌市教育集团2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是【 】
A. B. C. D.
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