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    1．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：BC=DE．

    分析 由平行四边形的性质得出AB∥CD，得出内错角相等∠E=∠BAE，再由角平分线证出∠E=∠DAE，得出DA=DE，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AD=BC，
    ∴∠E=∠BAE，
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠BAE=∠DAE，
    ∴∠E=∠DAE，
    ∴DA=DE，
    ∴BC=DE．

    点评 本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出∠E=∠DAE是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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