若a.b是两个连续整数.且a＜$\sqrt{17}$＜b.则ab=20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．若a，b是两个连续整数，且a＜$\sqrt{17}$＜b，则ab=20．

分析根据$\sqrt{16}$＜$\sqrt{17}$＜$\sqrt{25}$，得出4＜$\sqrt{17}$＜5，求出a=4，b=5，代入求出即可．

解答解：∵$\sqrt{16}$＜$\sqrt{17}$＜$\sqrt{25}$，得出
∴4＜$\sqrt{17}$＜5，
∵a＜$\sqrt{17}$＜b，
∴a=4，b=5，
∴ab=20，
故答案为：20．

点评本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定$\sqrt{17}$的范围．

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12．

如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：E是CF的中点．

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8．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有①②④．（在横线上填上你认为所有正确答案的序号）
①∠ACD=∠B
②$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BD}{CD}$
③$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$
④$\frac{AC}{AD}$=$\frac{AB}{AC}$．

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5．（1）【问题发现】如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，点D为AC的中点，过点A作BD的垂线，垂足为E，延长AE交BC于点F，求△ABF的面积．
小明发现，过点C作AC的垂线，交AF的延长线子点G，构造出全等三角形，经过推理和计算，能够得到BF与CF的数量关系，从而使问题得到解决，请直接填空：$\frac{BF}{CF}$=2，△ABF的面积为$\frac{16}{3}$．

（2）【类比探究】如图2，将（1）中的条件“点D为AC的中点”改为“点D为边AC上的一点，且满足CD=2AD”，其他条件不变，试求△ABF的面积，并写出推理过程．
（3）【拓展迁移】如图3，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，点D为AC上一点，且满足CD=2AD，E为BD上一点，∠AEB=60°，延长AE交BC于F，请直接写出△ABF的面积．

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12．