Question

甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距学校的路程s（千米）与行走时间t（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）在什么时间，甲、乙两同学距学校的路程相等在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校远在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校近？

Answer 1

解：（1）设甲同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式为s=k₁t+b₁．
由图可知，函数的图象经过点（1，0），（0，25）∴
解得∴s=-25t+25
设乙同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式为s=k₂t+b₂
由图可知，函数的图象经过点（1.6，0），（0，20）∴
解得∴s=-12.5t+20

（2）由题意得，-25t+25=-12.5t+20，解得t=0.4．
所以当行走了0.4小时的时候，甲、乙两同学距学校的路程相等．
由图象知，当0≤t＜0.4时，甲同学比乙同学离学校远．
当0.4＜t＜1.6时，甲同学比乙同学离学校近．
分析：本题由图片可以看出，甲乙两同学距学校的路程与行走时间的函数关系为一次函数，可先设出基本的关系式，然后根据图象的信息运用待定系数法来确定出这两个函数，然后根据这两个函数的性质以及题目给出的条件，来判断出在不同的时间段内，甲乙两同学离学校距离的远近．
点评：借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．