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13.先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}÷(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x})$,请你从-1≤x<3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,确定出x的值,代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{x(x+1)}{(x-1)^{2}}$÷$\frac{2x-x+1}{x(x-1)}$=$\frac{x(x+1)}{(x-1)^{2}}$•$\frac{x(x-1)}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$,
由-1≤x<3,x为整数,得到x=-1,0,1,2,
经检验x=-1,0,1不合题意,舍去,
则当x=2时,原式=4.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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