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    已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

    （1）求这条抛物线的函数表达式．

    （2）在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请你求出点P的坐标．

    （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

     


    解：解：（1）由题意得解得

    ∴此抛物线的解析式为

    （2）连结、.

    的长度一定，所以周长最小，就是使最小.

    点关于对称轴的对称点是点，与对称轴的交点即为所求的点.

    设直线的表达式为，

    则解得

    ∴此直线的表达式为

    把代入，得，∴点的坐标为

    （3）的面积存在最大值

    理由：∵即∴∴

    即∴．连结．

    ==-

    ∵，∴当时，．

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    （1）求这条抛物线的函数表达式；
    （2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

    （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

     


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    已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

    （1）求这条抛物线的函数表达式．

    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

    （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分12分）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

    （1）求这条抛物线的函数表达式．
    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．
    （3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

    （1）求这条抛物线的函数表达式．
    （2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

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