Question

分解因式：（x²-1）²-6（x²-1）+9=________．

Answer 1

（x-2）²（x+2）²
分析：首先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解．
解答：原式=（x²-1-3）²
=（x²-4）²
=（x-2）²（x+2）²．
故答案为：（x-2）²（x+2）²．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟记公式：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．