Question

4．计算下列各式
（1）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x        
（2）（3x-y）²-（3x+2y）（3x-2y）

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则计算后合并同类项，再利用多项式除单项式的法则计算．
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算后合并同类项即可．

解答 解：（1）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x，
=（x²+2xy+y²-2xy-y²-8x）÷2x，
=（x²-8x）÷2x，
=$\frac{1}{2}x$-4．
（2）（3x-y）²-（3x+2y）（3x-2y）
=9x²-6xy+y²-（9x²-4y²）
=9x²-6xy+y²-9x²+4y²
=5y²-6xy．

点评 本题考查了整式的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．