分析 根据题意得到△ACD∽△BCA,然后根据题目中的数据即可求得AD的长.
解答 解:∵在△ABC中,AD平分∠BAC交边BC于点D,BD=AD,
∴∠BAD=∠CAD,∠BAD=∠ABD,
∴∠ABC=∠CAD,
又∵∠ACD=∠BCA,
∴△ACD∽△BCA,
∴$\frac{AD}{BA}=\frac{AC}{BC}=\frac{CD}{AC}$,
∵BD=AD,AB=3,AC=2,
∴$\frac{AD}{3}=\frac{2}{BD+CD}=\frac{CD}{2}$,
解得,AD=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$,CD=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$,
故答案为:$\frac{3\sqrt{10}}{5}$.
点评 本题考查相似三角形的判定与性质,解答本题的关键是明确题意,找出三角形相似的条件.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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