练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=    ．
    【答案】分析：由折叠的性质，可得：∠A′=∠A=30°，利用三角形的内角和定理与邻补角的性质即可求得∠1+∠2的值．
    解答：解：根据题意得：∠A′=∠A=30°，
    在△ADE与△A′DE中，∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
    ∴∠ADE+∠AED=150°，∠A′DE+∠A′ED=150°，
    ∵（∠1+∠A′DE+∠ADE）+（∠AED+∠A′ED+∠2）=180°+180°=360°，
    ∴∠1+∠2=60°．
    故答案为：60°．
    点评：此题考查了三角形内角和定理与折叠的性质．解题的关键是数形结合思想的合理应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=
    60°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江都市二模）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C′DA′的顶点A′、C′分别与△BAC的顶点A、C重合．其中AB=
    		2
    ，现在，他让△C′DA′固定不动，
    将△BAC通过变换使斜边BC经过△C?DA?的直角顶点D．
    （1）求A′D的长度．
    （2）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α=
    15
    15
    °．
    （3）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．求点C走过的路线长．
    （4）如图④，将△BAC沿射线A′C′方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年辽宁省锦州市凌海实验学校九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．45°
    D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年宁夏吴忠市盐池县三中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

    A．50°
    B．60°
    C．45°
    D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案