Question

我市于今年3月积极开展“美化环境，你我同行”为主题的城乡环境综合治理和创建文明城市活动．某校八年级师生开展集中清理整治活动．对校园周边环境卫生进行了清扫和维护，其中八年级四班由志愿者A队参加，恰能按计划时间完成；如果由志愿者B队参加，需超过计划时间半小时完成．现由A、B两队合做20分钟后，余下的任务由B队独做，恰好在计划的时间完成，问计划的时间是多少？

Answer 1

分析：若假设规定时间为x分钟，则B队时间为（x+30）；各自的工效也就可以表示出来；根据“两队合做20分钟后，余下的任务由B队独做，恰好在计划的时间完成”即可列出方程．

解答：解：设计划的时间是x分钟，
则：(

1

x

+

1

x+30

)×20+

x-20

x+30

=1，
去分母得：20（x+30）+x²=x（x+30），
化简解得：x=60，
经检验：x=60是原方程的解，
答：计划的时间是60分钟．

点评：利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．