Question

（2013•盐都区一模）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A″B″C″，并写出A″、C″的坐标．

Answer 1

分析：（1）利用图中网格直接得出A，C点坐标即可；
（2）以点A为旋转中心，将△ABC的B，C两点按逆时针方向旋转90°后找到对应点，顺次连接画出旋转后的△AB′C′；
（3）连接OA并延长，使A″A=OA，连接OB并延长，使B″B=OB，连接OC并延长，使C″C=OC，连接A″B″，A″C″，B″C″，可得出△A″B″C″为所求作的三角形．

解答：解：（1）利用图中网格直接得出A点坐标为：（1，3），C点坐标为：（5，1）；

（2）如图所示：

（3）如图所示：A″的坐标为：（2，6）、C″的坐标为（10，2）．

点评：此题考查了作图-位似变换，以及图形与坐标性质和图形的旋转，其中画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．