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    如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是________．


    分析：根据AD是等边三角形的高可知，AD是线段BC的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质及三角形全等的判定定理可求出△EBF≌△ECF，故阴影部分的面积等于△ABD的面积，由锐角三角函数的定义可求出AD的长，再由三角形的面积公式即可求解．
    解答：∵AD是等边三角形的高，
    ∴AD是线段BC的垂直平分线，BD=BC=×4=2，
    ∴BE=CE，BF=CF，EF=EF，
    ∴△EBF≌△ECF，
    ∴S阴影=S△ABD，
    ∴AD=AB•sin∠ABD=4×=2，
    ∴S阴影=BD•AD=×2×2=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查的是等边三角形的性质，即等边三角形底边上的高、垂直平分线及顶角的角平分线三线合一．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含120°圆心角的
    AOB
    、
    BOC
    及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A、4
    		3
    B、3
    		3
    C、2
    		3
    D、
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）
    A、
    5
    		3
    3
    cm
    B、
    10
    		3
    3
    cm
    C、5
    		3
    cm
    D、10
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB精英家教网交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．
    （1）试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；
    （2）用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉模拟）如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作圆O，C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b．
    （1）求证：AE=b+
    		3
    a；
    （2）求a+b的最大值；
    （3）若m是关于x的方程：x2+
    		3
    ax=b2+
    		3
    ab的一个根，求m的取值范围．

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