Question

19．已知：△ABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是钝角三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）

Answer 1

分析 根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．

解答 解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、$\frac{3}{2}$k、k，
则k+$\frac{3}{2}$k+3k=180°，
解得k≈33°，
所以，最大的角∠A≈3×33°=99°，
所以，这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角

点评 本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更加简便．