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作图:请在所给的数轴上作出表示
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的点(保留作图痕迹,不写作法).
考点:勾股定理,实数与数轴
专题:作图题
分析:因为5=1+4,所以只需作出以1和2为直角边的直角三角形,则其斜边的长即是
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.然后以原点为圆心,以
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为半径画弧,和数轴的正半轴交于一点即可.
解答:解:如图,过表示数1的点A作数轴的垂线AB,取AB=2,以O为圆心,OB为半径画弧与数轴相交于点P,则P点就是表示
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的点.
点评:本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为(3,0).

(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,点M在y轴负半轴上,且M(0,-1).在抛物线上是否存在点N,使以B、A、M、N为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出点N的坐标;不存在,说明理由.
(3)如图3,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线PQ上的一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小?若存在,请画出图形,并求出点G、H的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

作图题:如图,△ABC在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,其中点A、B、C的位置分别如图.(不要求写作法)
(1)作出△ABC上平移3个单位得到的△A1B1C1,其中点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1
(2)作出△ABC关于直线x=-1对称的△A2 B2C2,其中点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2,并写出点A2的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示,且(
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ab+100)2+|a-20|=0.P是数轴上的一个动点
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离;
(2)数轴上一点C距A点24个单位长度,其对应的数c满足|ac|=-ac.当P点满足PB=2PC时,求P点对应的数;
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度,….点P移动到与A或B重合的位置吗?若能,请探究第几次移动是重合;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

现有一副三角板,如图①中,∠B=90°,∠A=30°;图②中,∠D=90°,∠F=45°;图③中,将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动(移动开始时点D与点A重合).
(1)△DEF在移动的过程中,若D、E两点始终在AC边上,
①F、C两点间的距离逐渐
 
;连接FC,∠FCE的度数逐渐
 
.(填“不变”、“变大”或“变小”)
②∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值,请加以说明;
(2)△DEF在移动的过程中,如果D、E两点在AC的延长线上,那么∠FCE与∠CFE之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论;
(3)能否将△DEF移动至某位置,使F、C的连线与BC垂直?求出∠CFE的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)sin245°+cos245°-12tan30°•tan45°+
sin60°-1
sin60°+1

(2)(2-sin60°)0+(
1
2
)-1-(-
3
)2+|-tan45°|

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简求值:(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),其中x=-
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系,并选择图(1)、(2)之一说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,图中空白部分的面积为
 

(注:在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一个是平行四边形).

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