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(2002•金华)函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值和交点坐标分别为   
【答案】分析:利用函数与坐标轴的性质.
解答:解:当a=0时,函数为:y=3x+1,图象为直线,与x轴有且只有一个交点(-,0);
当a≠0时,函数为:y=ax2-ax+3x+1,图象为抛物线,△=(3-a)2-4•a•1=a2-10a+9;当△=0时,抛物线与x轴有且只有一个交点,此时a=1或9;
若a=1,抛物线为y=x2+2x+1,图象与x轴有且只有一个交点(-1,0);
若a=9,抛物线为y=9x2-6x+1,图象与x轴有且只有一个交点(,0).
故当a=0,交点坐标(-,0);当a=1,交点坐标(-1,0);当a=9,交点坐标(,0).
点评:本题围绕着a的取值,分类讨论,是直线与抛物线解析式的综合题.
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