Question

如图所示，有一直立标杆AB，它的上部被风从M处吹折，杆顶B着地，落在距杆脚2米的B₁处，修好后，又被风吹折，因新折断N比前一次折断处M低0.5米，故这次杆顶B着地处B₂比前一次着地处B₁远1米，则原标杆AB的高为（　　）

• A、4米
• B、4.5米
• C、5米
• D、6.5米

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：计算题

分析：由题中条件，可设原标杆AB的高为x，进而再依据勾股定理建立平衡方程，进而求解即可．

解答：解：依题意得AB₁=2，AB₂=3，
设原标杆AB的高为x，
∵∠A=90°，
∴由题中条件可得AM²+AB₁²=MB₁²，即AM²+2²=（x-AM）²，
整理，得x²-2AMx=4，
同理，得（AM-0.5）²+3²=（x-AM+0.5）²，
整理，得x²-2AMx+x=9，
解得x=5．
故选C．

点评：本题主要考查了简单的勾股定理的应用问题，能够熟练掌握．