Question

8．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F，点G为AC上一点，连接DG．
（1）求证：CD∥EF；
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据垂直于同一直线的两直线平行证明；
（2）根据平行线的性质、判定得到DG∥BC，根据平行线的性质解答．

解答 （1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF；
（2）解：∵CD∥EF，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=115°．

点评 本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．