【题目】在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．
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【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，点
，点
，
的中线
与
轴交于点
，且
经过，
，三点．
（1）求圆心
的坐标；
（2）若直线
与相切于点，交轴于点
，求直线的函数表达式；
（3）在过点
且以圆心为顶点的抛物线上有一动点
，过点作
轴，交直线于点
．若以
为半径的
与直线相交于另一点
．当
时，求点的坐标．
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【题目】超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加
元，每天售出
件．
（1）请写出与之间的函数表达式；
（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利
元，当为多少时最大，最大值是多少？
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【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分） | 频数（人） | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
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【题目】为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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【题目】如图，过原点的直线与反比例函数
的图象交于
，
两点，点在第一象限点
在
轴正半轴上，连结
交反比例函数图象于点
.
为
的平分线，过点作的垂线，垂足为
，连结
.若
，
的面积为8，则
的值为________.
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【题目】某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为
分），测试结束后，张老师从七年级
名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图
所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；
（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ；
（3）若将不低于
分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
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