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    15、线段AB中，A（-2，3），B（1，3），现把线段AB平移到A1B2，使A1（0，2），B2（3，2），则直线AB，A1B2间的距离为
    1
    ．
    分析：A，B两点的纵坐标相等，说明线段AB与x轴平行；同理可得到A1B2与x轴平行，那么直线AB，A1B2间的距离为A，A1纵坐标相减的绝对值．
    解答：解：∵A，B两点的纵坐标相等，
    ∴线段AB与x轴平行；
    同理可得到A1B2与x轴平行，
    ∴直线AB、A1B2间的距离为A与A1纵坐标相减的绝对值为：|3-2|=1，故直线AB，A1B2间的距离为1．
    故答案为：1．
    点评：本题解题的关键在于：两直线都平行于x轴，两直线的距离为对应点的纵坐标差的绝对值．
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    （3，1）
    ．

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    4、如图，下面分别给出的直线a、b，射线OA，线段AB中，不能相交的个数是（　　）

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    （2013•南通一模）已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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