Question

已知x+y=4，xy=3，求x³y+2x²y²+xy³的值．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：先提取公因式xy，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据计算即可得解．

解答：解：x³y+2x²y²+xy³，
=xy（x²+2xy+y²），
=xy（x+y）²，
∵x+y=4，xy=3，
∴原式=3×4²=3×16=48．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．