Question

13．函数y₁=x与y₂=$\frac{4}{x}$的图象如图所示，下列关于函数y=y₁+y₂的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是①③．

Answer 1

分析 结合图形判断各个选项是否正确即可．

解答 解：①由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；
②在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误；
③结合图象的2个分支可以看出，当x=2时，y=2+$\frac{4}{2}$=4，即在第一象限内，最低点的坐标为（2，4），故正确；
∴正确的有①③．
故答案为：①③．

点评 考查根据函数图象判断相应取值；理解图意是解决本题的关键．