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精英家教网如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且⊙O的半径为5,则OM最小值为(  )
A、5B、4C、3D、2
分析:当OM的值最小时,OM⊥AB,可连接OA在,在构造的直角三角形中,运用勾股定理和垂径定理求得OM的长.
解答:精英家教网解:当OM值最小时,OM⊥AB,如图;
连接OA,
在Rt△OAM中,AM=BM=3,OA=5;
由勾股定理得:OM=
OA2-AM2
=4;
故选B.
点评:本题主要考查的是垂径定理和勾股定理的综合应用.
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