Question

高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%．求男、女同学的平均体重？

Answer 1

解：设女同学平均体重x千克，则男同学平均体重为1.2x千克；设男同学y人，则女同学1.2y人．
根据题意，得：
1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y），
整理，得2.4xy=48×2.2y，
∵y≠0，解得x=44（千克）．
∴1.2x=52.8（千克）．
答：男同学平均体重为52.8千克，女同学平均体重44千克．
分析：等量关系：全班同学平均体重是48千克等于男生总体重与女生总体重的和除以总同学数．
根据男同学平均体重比女同学平均体重多20%，可以用男同学的体重表示出女同学的体重；
根据女同学人数比男同学人数多20%，可以用女生人数表示男生人数．
点评：此题注意人数是一个辅助的未知数，解方程的时候可以约去．