Question

【题目】
（1）计算：3（ ﹣π）0﹣ +（﹣1）2011
（2）先化简，再求值： ，其中x= -3．
（3）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG． 求证：GF∥HE．

Answer 1

【答案】
（1）解：解：原式=3×1﹣（2﹣ ）+（﹣1）=
（2）解： ，

= ，

= ，

= ，

当x= ﹣3 时，原式=

（3）解：证明：∵平行四边形ABCD中，OA=OC，

又∵AF=CE，

∴AF﹣OA=CE﹣OC，

即OF=OE．

同理得：OG=OH，

∴四边形EGFH是平行四边形，

∴GF∥HE

【解析】（1）按照实数的混合运算顺序直接进行计算；（2）先通分把分式化简，再代入求值；（3）先运用平行四边形的对角线互相平分，结合已知证明平行四边形EGHF是平行四边形，再运用平行四边形的对边互相平行得GF∥HE．
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数），以及对二次根式的混合运算的理解，了解二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）．