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    【题目】已知二次函数y=﹣2x2+4x+6

    （1）求函数图象的顶点P坐标及对称轴

    （2）求此抛物线与x轴的交点A、B坐标

    （3）求△ABP的面积．

    【答案】(1) 顶点坐标（1，8），对称轴：直线x=1；(2) （﹣1，0），（3，0）；（3）16.

    【解析】试题分析：（1）将二次函数解析式化为顶点式即可得出；（2）当y=0时，x的值即抛物线与x轴交点的横坐标；（3）求出AB的值，点P到AB的距离即点P纵坐标绝对值，根据面积公式求解.

    解：（1）∵y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8，

    ∴顶点坐标为P（1，8），对称轴为直线x=1；

    （2）令y=0，则﹣2x2+4x+6=0，

    解得x=﹣1，x=3．

    所以抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．

    （3）AB=3-（-1）=4，

    则S△ABP=AB×8=16.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则以下结论：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周长是4cm．其中正确的有（　　）

    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB：BC=3:4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则S△EFC：S△ABC=______________.

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    【题目】如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（　　）

    A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

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    【题目】为了“迎国庆，向祖国母亲献礼”，某建筑公司承建了修筑一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，18天可以完成，共需施工费126000元；如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的1.5倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元.

    （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

    （2）为了尽快完成这项工程任务，甲、乙两队通过技术革新提高了速度，同时，甲队每天的施工费提高了，乙队每天的施工费提高了，已知两队合作12天后，由甲队再单独做2天就完成了这项工程任务，且所需施工费比计划少了21200元.

    ①分别求出甲、乙两队技术革新前每天的施工费用；

    ②求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2020次后，点P的坐标为__________．

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    【题目】如图1，已知点B（0，9），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

    （1）求证：DE＝BO；

    （2）如图2，当点D恰好落在BC上时．

    ①求点E的坐标；

    ②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    ③如图3，点M是线段BC上的动点（点B，点C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．

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    【题目】综合与探究：

    如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与直线交于点， 直线与轴交于点．

    （1）求直线的函数表达式；

    （2）在线段上找一点，使得与的面积相等，求出点的坐标；

    （3）y轴上有一动点，直线上有一动点，若是以线段为斜边的等腰直角三角形，求出点的坐标．

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    【题目】如图，四边形ABCD，∠B＝∠C＝90°，边BC上一点E，连结AE、DE得等边△ABC，若＝，则＝_____

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