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    用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有
    n(3n-1)
    2
    n(3n-1)
    2
    枚棋子．
    分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
    解答：解：设第n个图形的棋子数为Sn．
    第1个图形，S1=1；
    第2个图形，S2=1+4；
    第3个图形，S3=1+4+7；
    …
    第n个图形，Sn=1+4+7+…+（3n-2）=
    n(3n-1)
    2
    ．
    故答案为：
    n(3n-1)
    2
    ；
    点评：主要考查了图形的变化类问题，同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
    练习册系列答案
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    用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（　　）枚棋子．

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    用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多
    16
    16
    枚棋子．

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    用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第6个图形比第5个图形多（　　）枚棋子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有
    n(3n-1)
    2
    n(3n-1)
    2
    枚棋子．
    （2）观察下列等式：
    第一行     3=4-1
    第二行     5=9-4
    第三行    7=16-9
    第四行    9=25-16
    …
    按照上述规律，第n行的等式为
    （n+1）2-n2
    （n+1）2-n2
    ．
    （3）计算：（-
    1
    4
    ）2011×42012．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用棋子按下列方式摆图形，照此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多
    (n+1)2
    2
    (n+1)2
    2
    枚棋子．

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