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    全等三角形的________和________相等；两个三角形全等的判定方法有（填字母）：________；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：（填字母）________．

    对应边    对应角    SAS，ASA，AAS，SSS    SAS，ASA，AAS，SSS，HL
    分析：全等三角形的性质是全等三角形的对应角相等，对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
    解答：全等三角形的对应角相等，对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，
    故答案为：对应边，对应角，SAS，ASA，AAS，SSS，SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
    点评：本题考查了全等三角形的判定定理和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．直角三角形全等还有定理HL．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

    (1)当α＝60°时，求CE的长；

    (2)当60°＜α＜90°时，

    ①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    ②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

    分析　(1)利用60°角的正弦值列式计算即可得解；

    (2)①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF，再根据AB、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；

    ②设BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，从而得到CF2，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答．

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