精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若△ABC的三个内角满足∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C
,则这个三角形是
 
三角形.
考点:三角形内角和定理
专题:计算题
分析:由于∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C
,则∠C=3∠A,∠B=2∠A,再根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°,即∠A+2∠A+3∠A=180°,然后分别计算出∠A、∠B、∠C,再根据三角形的分类进行判断.
解答:解:∵∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C

∴∠C=3∠A,∠B=2∠A,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+2∠A+3∠A=180°,
∴∠A=30°,
∴∠B=60°,∠C=90°,
∴此三角形为直角三角形.
故答案为直角.
点评:本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和定理:三角形内角和是180°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.
(1)求∠ECD的度数;
(2)若CE=12,求BC长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

当x=
1+
2009
2
时,则式子(4x3-2012x-2009)2009的值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

六边形的内角和是
 
.一个多边形的各内角都等于120°,它是
 
边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若一组数据-3;4;7;8;x的极差为12,则x的值为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1cm,那么D点到边AB所在直线的距离是
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,35,
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知三角形的两边长分别为2cm和3cm,第三边长为整数acm,且a满足方程a2-10a+21=0,则此三角形的周长为
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

直角三角形两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线等于
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案