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    如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，若△ABC的边长为6，CD=2BD，则AD的长为
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质
    专题：
    分析：先求出△ABD∽△DCE，再求出△ADC∽△AED，根据比例关系求出AD的长．
    解答：解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠B=∠C=∠BAC=60°，
    ∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADE=60°，
    ∴∠BAD=∠CDE，
    ∴△ABD∽△DCE，
    ∴
    AB
    DC
    =
    CE
    BD
    ，
    ∵AB=BC=CA=6，CD=2BD
    ∴BD=2，CD=4，
    ∴
    6
    4
    =
    2
    CE
    ，
    ∴CE=
    4
    3
    ，
    ∴AE=6-
    4
    3
    =
    14
    3
    ，
    ∵△ADC∽△AED，
    ∴
    AE
    AD
    =
    AD
    AC
    ，
    ∴AD2=AE×AC=
    14
    3
    ×6=28，
    ∴AD=2
    		7
    ．
    故答案为：2
    		7
    ．
    点评：本题主要考查全等三角形的性质，三角形相似的判定及性质，解题的关键是找准对应的线段列比例式．
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    计算：（
    1
    3
    ）-1-|-2+
    		3
    |tan45°+（
    		2
    -1.41）0+
    2
    tan60°
    ．

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    四边形．

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    a2
    b2c
    •(-
    bc2
    2a
    )    =
     
    ；
    1
    m+3
    -
    6
    9-m2
    ÷
    2
    m-3
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x、y的方程组
    2x+y=-4+a
    x+2y=1-a
    ，则x+y的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中，直角顶点C刚好落在双曲线y=
    8
    x
    （x＞0）的一支上，两直角边分别与y轴、x轴交于A、B两点．若CA=CB，则四边形CAOB的面积是
     
    ．

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    直线y1=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，直线y2=
    1
    3
    x    过点A，则不等式0＜kx+b＜
    1
    3
    x的解集为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求三个不同的正整数a，b，c使
    11
    a
    +
    11
    b
    +
    11
    c
    =
    143
    210
    ，且使[a，b，c]最小．

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