Question

如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC

两直线平行，内错角相等

又∵∠A=50°
∴∠

ADC

=50°
∵CD∥EF
∴∠F+∠

CDF

=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
又∵∠F=120°
∴∠CDF=

60°

∴∠ADF=

110°

∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=

1

2

∠

ADF

=

55

°

角平分线的定义

∴∠CDG=∠ADG-∠

ADC

=

5

°．

Answer 1

分析：由AB∥CD∥EF，根据平行线的性质，∠ADC与∠CDF的度数，又由DG平分∠ADF，则可求得∠ADG的度数，继而求得答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ADC，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=50°，
∴∠ADC=50°，
∵CD∥EF，
∴∠F+∠CDF=180°（两直线平行，同旁内角互补 ），
又∵∠F=120°，
∴∠CDF=60°，
∴∠ADF=∠ADC+∠CDF=110°，
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=

1

2

∠ADF=55°（角平分线的定义），
∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=5°．
故答案为：两直线平行，内错角相等；ADC；CDF；60°；110°；ADF；55；角平分线的定义；ADC；5．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意两直线平行，内错角相等与同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用．