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如图热气球的探测器显示,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,若热气球与高楼水平距离为60m,则这栋楼的高度为    m.
【答案】分析:求这栋楼的高度,即BC的长度,根据BC=BD+DC,在Rt△ABD和Rt△ACD中分别求出BD,CD就可以.
解答:解:在Rt△ABD中,∠BDA=90°,∠BAD=60°,AD=60m,
∴BD=ADtan60°=60×=60(m).
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=30°,
∴CD=ADtan30°=60×=20(m).
∴BC=BD+CD=60+20=80(m)
故答案为:80
点评:此题主要考查了仰角俯角问题,以及利用三角函数关系解直角三角形,题目难度不大,是中考中常考题型.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,有一飞行中的热气球,在A处时的热气球的探测器显示,从热气球看正前方一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球离地面的高度为150米,为了安全,避免热气球撞上高楼,请问热气球此时至少应再上升多少米?
(注:
3
≈1.732,结果精确到1米)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图热气球的探测器显示,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,若热气球与高楼水平距离为60m,则这栋楼的高度为
80
3
80
3
m.

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年四川省内江市九年级第一学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为,看这栋高楼底部C点处的仰角为,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.(结果精确到,参考数据:

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图热气球的探测器显示,从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,若热气球与高楼水平距离为60m,则这栋楼的高度为________m.

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