【题目】如图,已知∠O=30°,点B是OM边上的一个点光源,在边ON上放一平面镜.光线BC经
过平面镜反射后,反射光线与边OM的交点记为E,则△OCE是等腰三角形的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上
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【题目】如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
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【题目】已知:如图,已知直线 AB 的函数解析式为 y 2x 8 ,与 x 轴交于点 A ,与 y轴交于点 B 。
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点(与 A 、B 不重合),作 PE x 轴于 E , PF y轴于点 F ,连接 EF ,问:
①若PEF 的面积为 S ,求 S 关于 m 的函数关系式,并求出当 S 3时 P 点的坐标;
②是否存在点 P ,使 EF 的值最小?若存在,求出 EF 的最小值;若不存在,请说明理由。
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【题目】在平面直角坐标系中,BC∥OA,BC=3,OA=6,AB=3
(1)直接写出点B的坐标
(2)已知D.E分别为线段OC.OB上的点,OD=5,OE=2BE,直线DE交x轴于点F,求直线DE的解析式
(3)在(2)的条件下,点M是直线DE上的一点,在x轴上方是否存在另一个点N,使以O.D.M.N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】某校学生会文艺部换届选举,经初选、复选后,共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选.最后决定利用投票的方式对三人进行选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内,全校设有四个投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票,剩下第四投票箱尚未开箱,结果如表所示(单位:票):
投票箱 | 候选人 | 废票 | 合计 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |||
一 | 200 | 211 | 147 | 12 | 570 |
二 | 286 | 85 | 244 | 15 | 630 |
三 | 97 | 41 | 205 | 7 | 350 |
四 | 250 |
下列判断正确的是( )
A. 甲可能当选 B. 乙可能当选 C. 丙一定当选 D. 甲、乙、丙三人都可能当选
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【题目】(1)计算:
(2)如图,延长线段AB至C使BC=2AB,延长线段BA至D使AD=3AB,点E是线段DB的中点,点F是线段AC的中点,若AB=6cm,求EF的长度.
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【题目】某校要求200名学生进行社会调查,每人必须完成3~6份报告,调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数,并分为四类,A:3份;B:4份;C:5份;D:6份.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和尚未完整的条形图(如图2),回答下列问题:
(1)请将条形统计图2补充完整;
(2)写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份;
(3)在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时,小明是这样分析的:
第一步:求平均数的公式是 =;
第二步:在该问题中,n=4,x1=3,x2=4,x3=5,x4=6;
第三步:==4.5(份).
小明的分析对不对?如果对,请说明理由,如果不对,请求出正确结果;
(4)现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访,若“D类”的学生中只有1名男生,则所选两位同学中有男同学的概率是多少?请用列表法或树状图的方法求解.
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【题目】甲、乙两站相距480千米,一辆快车从甲站出发,每小时行驶120千米,一辆慢车从乙站出发,每小时行驶80千米.
(1)两车同时开出,相向而行,多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相向而行,多少小时后两车相距100千米?
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