Question

8．如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=6米，BP=9米，PD=15米，那么该古城墙的高度是（　　）

• A． 6米
• B． 8米
• C． 10米
• D． 15米

Answer 1

分析 因为孔明和古城墙均和地面垂直，且光线的入射角等于反射角，因此构成一组相似三角形，利用对应边成比例即可解答．

解答 解：根据题意，容易得到△ABP∽△PDC．
即CD：AB=PD：BP，
∵AB=6米，BP=9米，PD=15米，
∴CD=$\frac{PD}{BP}$×AB=10；
那么该古城墙的高度是10米．
故选C．

点评 本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．