Question

【题目】某校学生会干部对全校师生倡导的“武汉加油”的自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5．

组别	捐款额x（元）	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	40≤x＜50

请结合以上信息解答下列问题．

（1）a＝　 　，本次调查样本的容量是　 　；

（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的5000名学生有多少人捐款在20至50元之间．

Answer 1

【答案】（1）20，500；（2）200，画图见解析；（3）3800人

【解析】

（1）根据题意：a=100×；本次调查样本的容量是：（100＋20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）计算即可得出答案；

（2）根据样本容量及扇形统计图先求C组人数，再画图；

（3）该校5000名学生中大约在20至50元之间：5000×(40%+28%+8%)．

解：（1）a＝100×＝20，

本次调查样本的容量是：（100＋20）÷（1﹣40%﹣28%﹣8%）＝500，

故答案为：20，500；

（2）∵500×40%＝200，

∴C组的人数为200，

补全“捐款人数分组统计图1”如下图所示；

（3）5000×（40%＋28%＋8%）＝3800（人），

答：该校5000名学生中大约有3800人捐款在20至50元之间．