Question

5．等腰三角形的底边长为8，面积是12，则腰长为5．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，先根据三角形的面积求出AD的长，再根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：如图所示，△ABC中，AB=AC，BC=8，面积12，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BC=8，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∵△ABC的面积等于12，
∴$\frac{1}{2}$BC•AD=12，即$\frac{1}{2}$×8AD=12，解得AD=3，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=5；
故答案为：5．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．