Question

先化简代数式(

x

x+3

+

3

x-3

)÷

1

x2-9

，然后选取一个合适的x值，代入求值．

Answer 1

分析：根据运算顺序，先算括号里面的，再计算分式的除法，化简出最后结果，最后选择使分母不为0的一个值代入即可．

解答：解：解法一：
原式=[

x(x-3)

(x+3)(x-3)

+

3(x+3)

(x-3)(x+3)

]÷

1

x2-9

（2分）
=

x2+9

(x+3)(x-3)

•(x+3)(x-3)（4分）
=x²+9（6分）

（注：分步给分，化简正确给（6分）．）
解法二：原式=(

x

x+3

+

3

x-3

)•(x+3)(x-3)=x（x-3）+3（x+3）=x²+9（6分）
取x=1，（7分）
得原式=10（9分）
（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a=2或-2，则不给分．）

点评：本题考查了分式的化简求值，特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．