Question

1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤2-2x}\\{\frac{2x}{3}＞\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$的解集是-3＜x≤1．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x≤1和x＞-3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤2-2x①}\\{\frac{2x}{3}＞\frac{x-1}{2}②}\end{array}\right.$，
解①得x≤1，
解②得x＞-3，
所以不等式组的解集为-3＜x≤1．
故答案为-3＜x≤1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．