【题目】某校初三年级（
）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转运的均匀转盘
、
，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为
的倍数，则这个同学要表演唱歌；若指针所指两个区域的数字之和为
的倍数，则这个同学要表演跳舞；如果落在分割线上，则需要重新转运转盘．
（
）若小东同学随机转动
转盘，则指针指向偶数区域的概率是_________．
（
）若小凯同学做这个游戏，请用列表或画树状图的方法，求出他表演唱歌的概率．
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【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有
个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
．
（
）请直接写出袋子中白球的个数．
（
）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
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【题目】下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（ ）
A.∠A=30°，∠B=40°
B.∠A=30°，∠B=110°
C.∠A=30°，∠B=70°
D.∠A=30°，∠B=90°
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【题目】问题发现：
（
）如图①，点
为平行四边形
内一点，请过点
画一条直线
，使其同时平分平行四边形
的面积和周长．
问题探究：
（
）如图②，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在
轴、
轴正半轴上，点
坐标为
．已知点
为矩形外一点，请过点
画一条同时平分矩形
面积和周长的直线
，说明理由并求出直线
，说明理由并求出直线
被矩形
截得线段的长度．
问题解决：
（
）如图③，在平面直角坐标系
中，矩形
的边
、
分别在
轴、
轴正半轴上， 
轴， 
轴，且
， 
，点
为五边形内一点．请问：是否存在过点
的直线
，分别与边
与
交于点
、
，且同时平分五边形
的面积和周长?若存在，请求出点
和点
的坐标：若不存在，请说明理由．
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【题目】如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是( )
A.ab>0
B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0
D.(b-1)(a-1)>0
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