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11.P为直线l上的一点,Q为l外一点,下列说法不正确的是(  )
A.过P可画直线垂直于lB.过Q可画直线l的垂线
C.连结PQ使PQ⊥lD.过Q可画直线与l垂直

分析 直接利用垂线的定义结合垂线作法得出答案.

解答 解:A、∵P为直线l上的一点,Q为l外一点,∴可以过P可画直线垂直于l,正确,不合题意;
B、∵P为直线l上的一点,Q为l外一点,∴可以过Q可画直线l的垂线,正确,不合题意;
C、连结PQ不能保证PQ⊥l,故错误,符合题意;
D、∵Q为l外一点,∴可以过Q可画直线与l垂直,正确,不合题意;
故选:C.

点评 此题主要考查了垂线的作法以及垂线的定义,正确把握垂线的作法是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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2.已知方程x2-6x+2=0,该方程用配方法变形后的结果为(  )
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3.如图,正△ABC的三边上有三点D,E,F,且AD=BE=CF,设AB=x,DE=y,△ADF的内切圆的半径为$\sqrt{3}$,则关于x的函数关系式为(  )
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.阅读与思考
婆罗摩笈多(Brahmagupta),是一位印度数学家和天文学家,书写了两部关于数学和天文学的书籍,他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位,他的负数概念及加减法运算仅晚于中国《九章算术》,而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的,他还提出了著名的婆罗摩笈多定理,该定理的内容及部分证明过程如下:
已知:如图1,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC⊥BD于点P,PM⊥AB于点M,延长MP交CD于点N,求证:CN=DN.
证明:在△ABP和△BMP中,∵AC⊥BD,PM⊥AB,
∴∠BAP+∠ABP=90°,∠BPM+∠MBP=90°.
∴∠BAP=∠BPM.
∵∠DPN=∠BPM,∠BAP=∠BDC.
∴…
(1)请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程,完成剩余的证明部分.
(2)已知:如图2,△ABC内接于⊙O,∠B=30°,∠ACB=45°,AB=2,点D在⊙O上,∠BCD=60°,连接AD,与BC交于点P,作PM⊥AB于点M,延长MP交CD于点N,则PN的长为1.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

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