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如图所示,网格中每个小正方形的边长为1,请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案,解答下列问题:

(1)这三个图案都具有以下共同特征:

①都是___对称图形;②阴影部分面积都是___;③都不是___对称图形.

(2)请你在图(2)中设计出一个具备上述特征的图案(图中已给出除外).


(1)中心;4;轴 (各2分)

    (2)略           (2分)


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北京时间2011年3月11日,日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒.这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示______秒.

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如图,△ABC的垂直平分线DE交AB于E,交BC于D,连结AD.已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为          cm

.

 


                       

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抛物线顶点坐标是(    )

   A、(1,1)     B、(-1,1)         C、(1,-1)         D、(-1,-1)

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如图,在“扫雷”游戏中,“3”相邻的空格中隐含有3个“雷”,那么随机点击其中一个空格,恰好点击到“雷”的概率是____

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阅读材料:

对于平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),

由勾股定理易知A、B两点间的距离公式为:

AB

如:已知

解答下列问题:

已知点E(6,10),F(0,2),C(0,1)。
(1)直接应用平面内两点间距离公式计算,

E、F之间的距离为_  _5及代数式的最小值为        

(2)求以C为顶点,且经过点E的抛物线的解析式;

(3)①若点D是上述抛物线上的点,且其横坐标为 -3,试求DF的长;

②若点P是该抛物线上的任意一点,试探究线段FP的长度与点P纵坐标的数量关系,并证明你的猜想。

③我们知道“圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合”。类似地,抛物线可以看成是_______________________________________.

 


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将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是(       )

A.    B.   C.     D.

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小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.

(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.

(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?

(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?

(成本=进价×销售量)

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中,,以为一边作等腰直角三角形,使,连结,则线段的长为__________.

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