Question

17．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥-1①}\\{4x+1≤5②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完全本题的解答
（1）解不等式①，得x≥-1．
（2）解不等式②，得x≤1．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（4）原不等式组的解集为-1≤x≤1．

Answer 1

分析 先根据不等式基本性质求出两个不等式的解集，再将不等式解集表示在数轴上，根据解集在数轴上的表示求其公共解．

解答 解：（1）解不等式①，得：x≥-1，
（2）解不等式②，得：x≤1，
（3）把不等式①和②的解集表示在数轴上，如图：

（4）∴原不等式组的解集为：-1≤x≤1；
故答案为：（1）x≥-1；（2）x≤1；（4）-1≤x≤1．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，借助数轴找公共部分或遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．